Наибольший общий делитель

Общий делитель нескольких чисел — это число служащее делителем для каждого из них.

Например,

Числа 12, 18, 30 имеют общий делитель 3, а так же общий делитель 2. Среди всех общих делителей, всегда есть наибольший. В данном случае для выше перечисленных чисел наибольший общий делитель — это число 6.

Для того чтобы найти наибольший общий делитель необходимо разложить каждое из заданных чисел на простые множители. Потом выписать отдельно только те множители которые входят во все заданные числа. Потом перемножаем между собой выписанные числа и результат перемножения и есть наибольший общий делитель.

Например,

\[252= 2^2 · 3^2 · 7\]

\[\text{наибольший общий делитель}= 3^2= 9\]