Предел функции по Коши

\[\lim_{x \to x_0} f \left( x \right) = A \Leftrightarrow \forall \varepsilon > 0 ~ \exists \delta = \delta \left( \varepsilon \right) : \forall x \colon 0 < \left| x - x_0 \right| < \delta \Rightarrow \left| f \left( x \right) - A \right| < \varepsilon\]