↑
наверх
«Не обязательно понимать этот мир, нужно лишь найти себя в нем»
- Альберт Эйнштейн
Статья Неприводимые многочлены над полем Галуа GF(2)
№ Степень \(m\) Аналитическое представление многочлена Примитивный многочлен Порядок \(e\)
1. 1 \(x + 1\) да 1
2. 2 \(x^{2} + x + 1\) да 3
3. 3 \(x^{3} + x + 1\) да 7
4. 3 \(x^{3} + x^{2} + 1\) да 7
5. 4 \(x^{4} + x + 1\) да 15
6. 4 \(x^{4} + x^{3} + 1\) да 15
7. 4 \(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) нет 5
8. 5 \(x^{5} + x^{2} + 1\) да 31
9. 5 \(x^{5} + x^{3} + 1\) да 31
10. 5 \(x^{5} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 31
11. 5 \(x^{5} + x^{4} + x^{2} + x + 1\) да 31
12. 5 \(x^{5} + x^{4} + x^{3} + x + 1\) да 31
13. 5 \(x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 31
14. 6 \(x^{6} + x + 1\) да 63
15. 6 \(x^{6} + x^{3} + 1\) нет 9
16. 6 \(x^{6} + x^{4} + x^{2} + x + 1\) нет 21
17. 6 \(x^{6} + x^{4} + x^{3} + x + 1\) да 63
18. 6 \(x^{6} + x^{5} + 1\) да 63
19. 6 \(x^{6} + x^{5} + x^{2} + x + 1\) да 63
20. 6 \(x^{6} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 63
21. 6 \(x^{6} + x^{5} + x^{4} + x + 1\) да 63
22. 6 \(x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + 1\) нет 21
23. 7 \(x^{7} + x + 1\) да 127
24. 7 \(x^{7} + x^{3} + 1\) да 127
25. 7 \(x^{7} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 127
26. 7 \(x^{7} + x^{4} + 1\) да 127
27. 7 \(x^{7} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 127
28. 7 \(x^{7} + x^{5} + x^{2} + x + 1\) да 127
29. 7 \(x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 1\) да 127
30. 7 \(x^{7} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + 1\) да 127
31. 7 \(x^{7} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 127
32. 7 \(x^{7} + x^{6} + 1\) да 127
33. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{3} + x + 1\) да 127
34. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{4} + x + 1\) да 127
35. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{4} + x^{2} + 1\) да 127
36. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{2} + 1\) да 127
37. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 127
38. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + 1\) да 127
39. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + x + 1\) да 127
40. 7 \(x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 127
41. 8 \(x^{8} + x^{4} + x^{3} + x + 1\) нет 51
42. 8 \(x^{8} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 255
43. 8 \(x^{8} + x^{5} + x^{3} + x + 1\) да 255
44. 8 \(x^{8} + x^{5} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 255
45. 8 \(x^{8} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + 1\) нет 17
46. 8 \(x^{8} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) нет 85
47. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 255
48. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 255
49. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x + 1\) да 255
50. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x^{2} + 1\) да 255
51. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x^{3} + 1\) да 255
52. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + 1\) да 255
53. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + x + 1\) нет 85
54. 8 \(x^{8} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x + 1\) нет 85
55. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{2} + x + 1\) да 255
56. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{3} + x + 1\) нет 85
57. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{3} + x^{2} + 1\) да 255
58. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) нет 51
59. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{5} + x + 1\) нет 85
60. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + 1\) да 255
61. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{5} + x^{4} + 1\) нет 51
62. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) нет 85
63. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x + 1\) да 255
64. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{3} + x^{2} + x + 1\) да 255
65. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{4} + x^{2} + x + 1\) нет 17
66. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1\) нет 85
67. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{2} + x + 1\) да 255
68. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x + 1\) нет 51
69. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{2} + 1\) да 255
70. 8 \(x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + 1\) нет 85
изменить / сообщить об ошибке
Оставить комментарий
© www.formules.ru, 2010 — 2018 мобильная версия пожертвования связь с администрацией