наверх

Здесь вы можете без предоплаты приобрести диплом Вуза с доставкой на дом
«Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос»
- Альберт Эйнштейн
Типы материалов
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Входящие величины
\(F\) - сила, действующая на заряд 2 со стороны заряда 1 \((Н)\)
\(r\) - расстояние от заряда 1 до заряда 2 \((м)\)
\(q_1\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(q_2\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) - коэффициент пропорциональности в электричестве \(\approx 8.99 * 10^{9}\) \(\frac{Н*м^2}{Кл^2}\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)

Векторная форма:

\[\vec{F} = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \vec{r}\]

Скалярная форма:

\[F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\]

Входящие величины
\(E\) - напряженность электрического поля \((\frac{В}{м})\)
\(F\) - сила действующая на пробный заряд \((Н)\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(r\) - расстояние \((м)\)
\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) - коэффициент пропорциональности в электричестве \(\approx 8.99 * 10^{9}\) \(\frac{Н*м^2}{Кл^2}\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)

\[\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k \frac{q}{r^3} \vec{r}\]

Входящие величины
\(E\) - напряженность электрического поля \((\frac{В}{м})\)
\(\Delta S\) - площадь поверхности \((м^2)\)
\(\Delta \Phi_E\) - поток вектора напряжённости электрического поля \((В*м)\)

\[\Delta \Phi_E = (\vec{E}; \Delta \vec{S})\]

Входящие величины
\(\Phi_E\) - поток вектора напряжённости электрического поля \((В*м)\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)

\[\Phi_E = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum q\]

Входящие величины
\(A\) - работа при перемещении заряда \((Дж)\)
\(F\) - сила кулона \((Н)\)
\(r\) - перемещение заряда \((м^2)\)

\[A = (\vec{F}; \Delta \vec{r})\]

Входящие величины
\(W\) - энергия \((Дж)\)
\(q_1\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(q_2\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(r\) - расстояние от заряда q_1 к заряду q_2 \((м)\)
\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) - коэффициент пропорциональности в электричестве \(\approx 8.99 * 10^{9}\) \(\frac{Н*м^2}{Кл^2}\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
Входящие величины
\(\varphi\) - потенциал \((В)\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(r\) - расстояние \((м)\)
\(W\) - энергия электрического взаимодействия \((Дж)\)
\(k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) - коэффициент пропорциональности в электричестве \(\approx 8.99 * 10^{9}\) \(\frac{Н*м^2}{Кл^2}\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)

\[\varphi = \frac{W}{q} = k \frac{q}{r}\]

Входящие величины
\(C\) - электрическая ёмкость \((Ф)\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(\varphi\) - потенциал \((В)\)
Входящие величины
\(C\) - электрическая ёмкость \((Ф)\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(U\) - напряжение на обкладках конденсатора \((В)\)
Входящие величины
\(C\) - электрическая ёмкость \((Ф)\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(R\) - радиус шара \((м)\)
Входящие величины
\(W\) - энергия \((Дж)\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(\varphi\) - потенциал \((В)\)
\(C\) - электрическая ёмкость \((Ф)\)

\[W = \frac{q\varphi}{2} = \frac{C\varphi^2}{2} = \frac{q^2}{2C}\]

Входящие величины
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная \(\approx 8.85 * 10^{-12}\) \(\frac{Ф}{м}\)
\(\omega\) - объемная плотность энергии \((\frac{Дж}{м^3})\)
\(E\) - напряженность электрического поля \((\frac{В}{м})\)
\(\varepsilon\) - относительная диэлектрическая проницаемость

\[\omega = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon E^2}{2} \]

Входящие величины
\(F\) - сила, действующая на электрический заряд в определенной точке поля \((Н)\)
\(q\) - электрический заряд, находящийся в определенной точке поля \((Кл)\)
\(E\) - Напряженность поля в определенной точке \((\frac{В}{м})\)
Входящие величины
\(\rho\) - объемная плотность заряда в точке \((\frac{Кл}{м^3})\)
\(\Delta q\) - электрический заряд, находящийся в малом объеме внутри заряженного тела \((Кл)\)
\(\Delta \tau\) - малый объем внутри заряженного тела \((м^3)\)

\[\rho = \lim_{\Delta \tau \to 0}{\frac{\Delta q}{\Delta \tau}}\]

Сила электростатического взаимодействия точечных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой.

Между разноименными зарядами действуют силы притяжения, между одноименными - силы отталкивания.

Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, пропорционален алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

Сила тока в проводнике, находящемся в электростатическом поле, пропорциональна напряжению между концами проводника.

Если \(\vec{E_1}, \vec{E_2}, \vec{E_3}\),... - напряженности полей, создаваемых отдельными зарядами в какой-либо точке, то напряженность \(\vec{E}\) результирующего поля в той же точке равна:

\[\vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + \vec{E_3} + ... = \sum_k{\vec{E_k}}\]

Вектор напряженности электрического поля является его силовой характеристикой и равен отношению силы, действующей со стороны электрического поля на точечный пробный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Потенциал электростатического поля - физическая величина, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия пробного точечного электрического заряда, помещенного в рассматриваемую точку, с электростатическим полем, к величине этого заряда.

Выделим внутри заряженного тела малый объем \(\Delta \tau\) и обозначим через \(\Delta q\) электрический заряд, находящийся в этом объеме. Предел отношения \(\frac{\Delta q}{\Delta \tau}\), когда объем неограниченно уменьшается, называют объемной плотностью заряда в данной точке.

Линиями напряженности электрического поля (или линиями вектора \(\vec{E}\)) называют линии, касательные к которым напрвлены так же, как и вектор напряженности \(\vec{E}\) в данной точке поля.