-
Физика
-
Электричество
-
Все материалы
\[Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\]
\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{I_1}{I_2} \]
\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2} \frac{I}{R}\]
\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I}{r}\]
\[\vec{B} = \frac{\mu_0 \mu}{4 \pi} \frac{I}{r^3} \left [\vec{\Delta L}, \vec{r} \right ]\]
\[\vec{F} = q \vec{E} + q \left [\vec{v}, \vec{B} \right ]\]
\[\vec{F} = I \left [\vec{\Delta L}, \vec{B} \right ]\]
\[F = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I_1 I_2 \Delta L}{d}\]
\[\vec{B} = \frac{\mu_0 \mu}{4 \pi} \frac{q}{r^3} \left [ \vec{v}, \vec{r} \right ]\]
\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I}{r} \cos{\varphi}\]
\[\Delta \Phi = \left [ \vec{B}, \vec{n} \Delta S \right ] = B \Delta S \cos{\alpha}\]
\[\mathcal{E} = - \frac{d \Phi}{d t}\]
\[U = B L v \sin{\alpha}\]
\[B = \mu \mu_0 \frac{N}{l} I\]
\[L = \mu \mu_0 \left ( \frac{N}{l} \right ) ^2 V\]
\[\Phi = L I\]
\[\varepsilon = - L \frac{dI}{dt}\]
\[W = \frac{LI^2}{2} = \frac{\Phi^2}{2L}\]
Направление вектора магнитной индукции перпендикулярно направлению течения тока и кратчайшему расстоянию до проводника, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление вектора магнитной индукции, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе.
На частицу с электрическим зарядом, движущуюся в магнитном поле со скоростью, направленной произвольным образом по отношению к вектору магнитной индукции, действует сила Лоренца. Если движущаяся частица с электрическим зарядом находится в суперпозиции магнитного и электрического полей, то на частицу действует результирующая сила.
На проводник с электрическим током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера, равная геометрической сумме сил Лоренца, которые действуют на движущиеся в проводнике носители тока.
Направление силы Ампера может быть определено по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь, а направление средних пальцев совпадало с направлением тока, то направление отогнутого в сторону большого пальца совпадает с направлением силы, действующей на проводник.
Проводники с токами одинаковых направлений притягиваются, а с токами противоположных направлений - отталкиваются.
Отрезок прямолинейного проводника с током создает в точке, расположенной симметрично по отношению к проводнику на расстоянии от его середины, магнитное поле.
ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на этот контур.
ЭДС самоиндукции возникает в проводящем контуре с не зависящей от времени индуктивностью при изменении силы тока в нём.
Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, ограниченную этим контуром.
Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной.
Относительная магнитная проницательность среды - это величина, показывающая, во сколько раз увеличивается (уменьшается) магнитная индукция в данной среде по сравнению с индукцией этого же поля в вакууме.
\[\mu = \frac{B}{B_0}\]
\[I = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T I^2(t) dt}\]
\[I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\]
\[\eta = \frac{P_2}{P_1}\]
Трансформатор представляет собой устройство для преобразования переменного тока заданного напряжения в переменный ток другого напряжения. Трансформатор может быть описан моделью двух контуров, гальванически изолированных друг от друга. Один из контуров, подключаемый к источнику переменного тока, называют первичной обмоткой, второй контур, к которому подключается нагрузка - вторичной обмоткой трансформатора.
Если можно пренебречь потерями энергии в сердечнике и активным сопротивлением первичной обмотки, то в режиме холостого хода (при разомкнутой вторичной обмотке) выполняется уравнения идеального трансформатора.
\[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}\]
\[W = \frac{\left | qU \right |}{2} = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}\]
\[C = C_1 + C_2 + \cdots + C_n = \sum_{i=1} ^ n {C_i}\]
\[I_1 = I_2 = \cdots = I_n\]
\[I = I_1 + I_2 + \cdots + I_n = \sum_{i=1} ^ n {I_i}\]
\[U = U_1 + U_2 + \cdots + U_n = \sum_{i=1} ^ n {U_i}\]
\[U = U_1 = U_2 = \cdots = U_n\]
\[R = R_1 + R_2 + \cdots + R_n = \sum_{i=1} ^ n {R_i}\]
\[R = \left ( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \right )^{-1} = \left ( \sum_{i=1} ^ n \frac{1}{R_i} \right )^{-1}\]
\[R = \rho \frac{L}{S}\]
\[I = \frac{\xi}{R + r}\]
\[I R = \varphi_1 - \varphi_2 + \xi\]
\[\Delta Q = I^2 R \Delta t\]
\[C = \left ( \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots + \frac{1}{C_n} \right )^{-1} = \left ( \sum_{i=1} ^ n \frac{1}{C_i} \right )^{-1}\]
\[N = \frac{\Delta A}{\Delta t} = I^2 R = IU\]
\[q = q_1 + q_2 + \cdots + q_n = \sum_{i=1} ^ n {q_i}\]
\[q = q_1 = q_2 = \cdots = q_n\]
\[\left (\sum I_m \right)_{in} = \left (\sum I_k \right)_{out}\]
\[\sum_{m=1}^m I_m R_m = \sum_{m=1}^m \xi_m\]
\[\vec{j} = \sigma \vec{E} = \frac{\vec{E}}{\rho}\]
\[I = \frac{U}{R}\]
\[X_L = \omega L\]
\[X_C = \frac{1}{\omega C}\]
\[T = 2 \pi \sqrt{L C}\]
\[\eta = \frac{P_n}{P} = \frac{R}{R + r}\]
Сила тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока с внутренним сопротивление и нагрузки с сопротивлением, равна отношению величины ЭДС источника к сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки.
Произведение силы тока на сопротивление участка цепи равно алгебраической сумме падения потенциала на этом участке и ЭДС всех источников электрической энергии, включенных на данным участке цепи.
В проводнике с постоянным током за интервал времени выделяется количество теплоты, пропорциональное квадрату силы тока, сопротивлению проводника и длительности интервала времени.
Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле (точке соединения нескольких линейных проводников), равна нулю. Положительными считаются токи, подходящие к узлу; отрицательными - токи, отходящие от узла.
В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре. Положительными считаются токи, направления которых совпадают с выбранным (произвольно) направлением обхода контура. ЭДС источников электрической энергии считаются положительными, если они создают токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура.
Плотность тока проводимости пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике и совпадает с ней по направлению.
Векторная форма:
\[\vec{F} = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \vec{r}\]
Скалярная форма:
\[F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\]
\[\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k \frac{q}{r^3} \vec{r}\]
\[\Delta \Phi_E = (\vec{E}; \Delta \vec{S})\]
\[\Phi_E = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum q\]
\[A = (\vec{F}; \Delta \vec{r})\]
\[W = k \frac{q_1 q_2}{r}\]
\[\varphi = \frac{W}{q} = k \frac{q}{r}\]
\[C = \frac{q}{\varphi}\]
\[C = \frac{q}{U}\]
\[C = 4 \pi \varepsilon_0 R\]
\[W = \frac{q\varphi}{2} = \frac{C\varphi^2}{2} = \frac{q^2}{2C}\]
\[\omega = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon E^2}{2} \]
\(\vec{F} = q \vec {E}\)
\[\rho = \lim_{\Delta \tau \to 0}{\frac{\Delta q}{\Delta \tau}}\]
Сила электростатического взаимодействия точечных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой.
Между разноименными зарядами действуют силы притяжения, между одноименными - силы отталкивания.
Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, пропорционален алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности.
Сила тока в проводнике, находящемся в электростатическом поле, пропорциональна напряжению между концами проводника.
Если \(\vec{E_1}, \vec{E_2}, \vec{E_3}\),... - напряженности полей, создаваемых отдельными зарядами в какой-либо точке, то напряженность \(\vec{E}\) результирующего поля в той же точке равна:
\[\vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + \vec{E_3} + ... = \sum_k{\vec{E_k}}\]
Вектор напряженности электрического поля является его силовой характеристикой и равен отношению силы, действующей со стороны электрического поля на точечный пробный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.
Потенциал электростатического поля - физическая величина, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия пробного точечного электрического заряда, помещенного в рассматриваемую точку, с электростатическим полем, к величине этого заряда.
Выделим внутри заряженного тела малый объем \(\Delta \tau\) и обозначим через \(\Delta q\) электрический заряд, находящийся в этом объеме. Предел отношения \(\frac{\Delta q}{\Delta \tau}\), когда объем неограниченно уменьшается, называют объемной плотностью заряда в данной точке.
Линиями напряженности электрического поля (или линиями вектора \(\vec{E}\)) называют линии, касательные к которым напрвлены так же, как и вектор напряженности \(\vec{E}\) в данной точке поля.
\[m = K_x \frac{q}{F} = \frac{\mu}{Z} \frac{q}{F}\]
Оба закона Фарадея можно выразить одной формулой. Подставляя выражение для \(K\) из второго закона Фарадея:
\[K= K_x \frac{1}{F}\]
в формулу первого закона Фарадея:
\[m = Kq\]
находим
\[m = K_x \frac{q}{F}\]
\[m = Kq\]
\[K= K_x \frac{1}{F} = \frac{\mu}{Z} \frac{1}{F}\]
\[K_x = \frac{\mu}{Z}\]
Электрический ток в электролитах всегда сопровождается выделением на электродах химических составных частей электролита. Согласно первому закону Фарадея, масса \(m\) вещества, выделившаяся на каком-либо из электродов, пропорциональна заряду (количеству электричества) q, прошедшему через электролит.
Значения электрохимических эквивалентов для некоторых веществ приведены в таблице Электрохимические эквиваленты.
Электрохимический эквивалент прямо пропорционален химическому эквиваленту данного вещества.
Значения электрохимических эквивалентов для некоторых веществ приведены в таблице Электрохимические эквиваленты.
Электропроводность металлов обсуловлена тем, что часть электронов, содержащихся в металле, находится в подвижном состоянии. Такие электроны называют свободными электронами или электронами проводимости.