Производная функции

Формула Производная степенной функции

\[f(x) = x^n \]

\[ f^\prime (x) = n x^{n-1}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная константы

\[f(x) = C \]

\[ f^\prime (x) = 0\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная степени числа e

\[f(x) = e^x \]

\[ f^\prime (x) = e^x\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная синуса

\[f(x) = \sin{x} \]

\[ f^\prime (x) = \cos{x}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная косинуса

\[f(x) = \cos{x} \]

\[ f^\prime (x) = - \sin{x}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная тангенса

\[f(x) = \mathrm{tg}{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{1}{\cos^2{x}}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная котангенса

\[f(x) = \mathrm{ctg}{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{-1}{\sin^2{x}}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная натурального логарифма

\[f(x) = \ln{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{1}{x}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная арксинуса

\[f(x) = \arcsin{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная арккосинуса

\[f(x) = \arccos{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная арктангенса

\[f(x) = \mathrm{arctg}{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{1}{1 + x^2}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная арккотангенса

\[f(x) = \mathrm{arcctg}{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{-1}{1 + x^2}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная суммы функций

\[f^\prime = (u + v)^\prime = u^\prime + v^\prime\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная произведения функций

\[f^\prime = (u v)^\prime = u^\prime v + v^\prime u\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная частного функций

\[f^\prime = \left ( \frac{u}{v} \right )^\prime = \frac{u^\prime v - v^\prime u}{v^2}\]

изменить / сообщить об ошибке

Определение Производная функции

\[f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная логарифма с основанием a

\[f(x) = \log_a{x} \]

\[ f^\prime (x) = \frac{1}{x \ln{a}}\]

изменить / сообщить об ошибке

Формула Производная показательной функции

\[f(x) = a^x \]

\[ f^\prime (x) = a^x \ln{a}\]

изменить / сообщить об ошибке

Математика

Все материалы