наверх
«Не обязательно понимать этот мир, нужно лишь найти себя в нем»
- Альберт Эйнштейн
Типы материалов
МАГНЕТИЗМ
Входящие величины
\(I\) - сила тока в витке \((А)\)
\(R\) - радиус витка \((м)\)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость среды
\(B\) - магнитная индукция \((Тл)\)

\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2} \frac{I}{R}\]

Входящие величины
\(I\) - сила тока в проводнике \((А)\)
\(r\) - расстояние до точки \((м)\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость среды
\(B\) - магнитная индукция \((Тл)\)

\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I}{r}\]

Входящие величины
\(\vec{B}\) - магнитная индукция поля \((Тл)\)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(I\) - сила тока текущего по проводнику \((А)\)
\(\vec{r}\) - расстояние \((м)\)
\(\vec{\Delta L}\) - длина малого элемента проводника \((м)\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость среды

\[\vec{B} = \frac{\mu_0 \mu}{4 \pi} \frac{I}{r^3} \left [\vec{\Delta L}, \vec{r} \right ]\]

Входящие величины
\(\vec{B}\) - магнитная индукция поля \((Тл)\)
\(q\) - электрический заряд движущейся частицы \((Кл)\)
\(\vec{v}\) - скорость частицы \((\frac{м}{с})\)
\(\vec{F}\) - сила \((Н)\)
\(E\) - напряженность электрического поля \((\frac{В}{м})\)

\[\vec{F} = q \vec{E} + q \left [\vec{v}, \vec{B} \right ]\]

Формула Сила Ампера
Входящие величины
\(\vec{B}\) - магнитная индукция поля \((Тл)\)
\(I\) - сила тока текущего по проводнику \((А)\)
\(\vec{\Delta L}\) - длина прямолинейного участка проводника \((м)\)
\(\vec{F}\) - сила \((Н)\)

\[\vec{F} = I \left [\vec{\Delta L}, \vec{B} \right ]\]

Входящие величины
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(I_1\) - сила тока текущего по первому проводнику \((А)\)
\(I_2 \) - сила тока текущего по второму проводнику \((А)\)
\(F\) - сила \((Н)\)
\(d\) - расстояние между проводниками \((м)\)
\(\Delta L\) - длина участка любого проводника \((м)\)

\[F = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I_1 I_2 \Delta L}{d}\]

Входящие величины
\(B\) - магнитная индукция поля \((Тл)\)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость среды
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(q\) - электрический заряд \((Кл)\)
\(r\) - расстояние до точки \((м)\)
\(v\) - скорость заряда \((\frac{м}{с})\)

\[\vec{B} = \frac{\mu_0 \mu}{4 \pi} \frac{q}{r^3} \left [ \vec{v}, \vec{r} \right ]\]

Входящие величины
\(B\) - магнитная индукция \((Тл)\)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость среды
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(I\) - сила тока в проводнике \((А)\)
\(r\) - расстояние кратчайшее от проводника до точки \((м)\)
\(\varphi\) - угол между проводником и прямой, проведенной от конца отрезка проводника до точки \((рад)\)

\[B = \frac{\mu_0 \mu}{2 \pi} \frac{I}{r} \cos{\varphi}\]

Входящие величины
\(\vec{B}\) - магнитная индукция \((Тл)\)
\(\Delta S\) - площадь поверхности \((м^2)\)
\(\alpha\) - угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали \((рад)\)
\(\vec{n}\) - нормаль к поверхности \((м)\)
\(\Delta \Phi\) - поток вектора магнитной индукции \((Вб)\)

\[\Delta \Phi = \left [ \vec{B}, \vec{n} \Delta S \right ] = B \Delta S \cos{\alpha}\]

Входящие величины
\(\Phi\) - поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность, натянутую на контур \((Вб)\)
\(t\) - время изменения потока вектора магнитной индукции \((с)\)
\(\mathcal{E}\) - электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре \((В)\)

\[\mathcal{E} = - \frac{d \Phi}{d t}\]

Входящие величины
\(B\) - магнитная индукция магнитного поля \((Тл)\)
\(L\) - длина проводника \((м)\)
\(v\) - скорость движения проводника \((\frac{м}{с})\)
\(\alpha\) - угол между вектором магнитной индукции и скоростью движения проводника \((рад)\)
\(U\) - напряжение между концами проводника \((В)\)
Входящие величины
\(B\) - магнитная индукция \((Тл)\)
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(I\) - сила тока \((А)\)
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость
\(N\) - число витков соленоида
\(l\) - длина соленоида \((м)\)
Входящие величины
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость
\(\mu_0\) - магнитная постоянная \(\approx 1.26 * 10^{-6}\) \(\frac{Гн}{м}\)
\(V\) - объём соленоида \((м^3)\)
\(L\) - индуктивность соленоида \((Гн)\)
\(N\) - число витков соленоида
\(l\) - длина соленоида \((м)\)

\[L = \mu \mu_0 \left ( \frac{N}{l} \right ) ^2 V\]

Входящие величины
\(I\) - сила тока в проводнике \((А)\)
\(\Phi\) - поток вектора магнитной индукции \((Вб)\)
\(L\) - индуктивность проводника \((Гн)\)
Входящие величины
\(\varepsilon\) - электродвижущая сила \((В)\)
\(L\) - индуктивность проводника \((Гн)\)
\(I\) - сила тока \((А)\)
\(t\) - время \((с)\)

\[\varepsilon = - L \frac{dI}{dt}\]

Входящие величины
\(W\) - энергия магнитного поля \((Дж)\)
\(L\) - индуктивность проводника \((Гн)\)
\(I\) - сила тока в проводнике \((А)\)
\(\Phi\) - поток вектора магнитной индукции через площадь контура \((Вб)\)

\[W = \frac{LI^2}{2} = \frac{\Phi^2}{2L}\]

Направление вектора магнитной индукции перпендикулярно направлению течения тока и кратчайшему расстоянию до проводника, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление вектора магнитной индукции, если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе.

На частицу с электрическим зарядом, движущуюся в магнитном поле со скоростью, направленной произвольным образом по отношению к вектору магнитной индукции, действует сила Лоренца. Если движущаяся частица с электрическим зарядом находится в суперпозиции магнитного и электрического полей, то на частицу действует результирующая сила.

Теорема Сила Ампера

На проводник с электрическим током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера, равная геометрической сумме сил Лоренца, которые действуют на движущиеся в проводнике носители тока.

Направление силы Ампера может быть определено по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь, а направление средних пальцев совпадало с направлением тока, то направление отогнутого в сторону большого пальца совпадает с направлением силы, действующей на проводник.

Проводники с токами одинаковых направлений притягиваются, а с токами противоположных направлений - отталкиваются.

Отрезок прямолинейного проводника с током создает в точке, расположенной симметрично по отношению к проводнику на расстоянии от его середины, магнитное поле.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

ЭДС самоиндукции возникает в проводящем контуре с не зависящей от времени индуктивностью при изменении силы тока в нём.

Определение Индуктивность

Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, ограниченную этим контуром.

Определение Соленоид

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр. При этих условиях и без использования магнитного материала плотность магнитного потока внутри катушки является фактически постоянной.

Относительная магнитная проницательность среды - это величина, показывающая, во сколько раз увеличивается (уменьшается) магнитная индукция в данной среде по сравнению с индукцией этого же поля в вакууме.

Входящие величины
\(\mu\) - относительная магнитная проницаемость
\(B\) - в среде \((Тл)\)
\(B_0\) - в вакууме \((Тл)\)