наверх
«Действие даже самого крохотного существа приводит к изменениям во всей вселенной»
- Никола Тесла
Типы материалов
ПЛАНИМЕТРИЯ
Входящие величины
\(a\) - длина катета прямоугольного треугольника \((м)\)
\(b\) - длина катета прямоугольного треугольника \((м)\)
\(c\) - длина гипотенузы прямоугольного треугольника \((м)\)
Входящие величины
\(S\) - площадь треугольника \((м^2)\)
\(h\) - длина высоты, проведенной к a_h \((м)\)
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
\(b\) - длина стороны треугольника \((м)\)
\(c\) - длина стороны треугольника \((м)\)
\(p\) - длина полупериметра \((м)\)
\(R\) - радиус описанной окружности \((м)\)
\(r\) - радиус вписанной окружности \((м)\)
\(\alpha\) - угол между a и b \((рад)\)
\(A\) - угол в вершине a \((рад)\)
\(B\) - угол в вершине b \((рад)\)
\(C\) - угол в вершине c \((рад)\)

\[S = \frac{1}{2} a_h h \]

\[ S = \frac{1}{2} a b \sin{\alpha} \]

\[ S = \frac{a b c}{4R} \]

\[ S = 2 R^2 \sin{A} \sin {B} \sin{C} \]

\[ S = \sqrt{p (p-a)(p-b)(p-c)} \]

\[ S = pr\]

Входящие величины
\(a\) - длина противолежащего катета \((м)\)
\(c\) - длина гипотенузы \((м)\)
\(\alpha\) - угол \((рад)\)
Входящие величины
\(L\) - длина \((м)\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(R\) - радиус \((м)\)
Формула Площадь круга
Входящие величины
\(S\) - площадь \((м^2)\)
\(\pi\) - число Пи \(\approx 3.14\)
\(R\) - радиус \((м)\)
Входящие величины
\(S\) - площадь \((м^2)\)
\(\alpha\) - угол дуги \((рад)\)
\(R\) - радиус \((м)\)
Входящие величины
\(S\) - площадь \((м^2)\)
\(a\) - длина основания \((м)\)
\(b\) - длина основания \((м)\)
\(h\) - длина высоты \((м)\)
Входящие величины
\(S\) - площадь \((м^2)\)
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
Входящие величины
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
\(h\) - длина высоты \((м)\)
Входящие величины
\(r\) - радиус \((м)\)
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
Входящие величины
\(R\) - радиус \((м)\)
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
Входящие величины
\(b\) - длина прилежащего катета \((м)\)
\(c\) - длина гипотенузы \((м)\)
\(\alpha\) - угол \((рад)\)
Входящие величины
\(b\) - длина прилежащего катета \((м)\)
\(a\) - длина противолежащего катета \((м)\)
\(\alpha\) - угол \((рад)\)

\[\mathrm{tg}{\alpha} = \frac{a}{b}\]

Входящие величины
\(b\) - длина прилежащего катета \((м)\)
\(a\) - длина противолежащего катета \((м)\)
\(\alpha\) - угол \((рад)\)

\[\mathrm{ctg}{\alpha} = \frac{b}{a}\]

Входящие величины
\(a\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(b\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(c\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(\alpha\) - угол между сторонами b и c \((рад)\)

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos{\alpha}\]

Входящие величины
\(a\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(b\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(c\) - длина стороны произвольного треугольника \((м)\)
\(\alpha\) - угол напротив стороны a \((рад)\)
\(\beta\) - угол напротив стороны b \((рад)\)
\(\gamma\) - угол напротив стороны c \((рад)\)
\(R\) - радиус описанной около треугольника окружности \((м)\)

\[\frac{a}{sin{\alpha}} = \frac{b}{sin{\beta}} = \frac{c}{sin{\gamma}} = 2R\]

Входящие величины
\(d_1\) - длина первой диагонали \((м)\)
\(d_2\) - длина второй диагонали \((м)\)
\(a\) - длина первой стороны \((м)\)
\(b\) - длина второй стороны \((м)\)

\[{d_1}^2 + {d_2}^2 = 2 (a^2 + b^2)\]

Входящие величины
\(S\) - площадь параллелограмма \((м^2)\)
\(a\) - длина стороны параллелограмма \((м)\)
\(b\) - длина стороны параллелограмма \((м)\)
\(h\) - длина высоты, проведенной к a_h \((м)\)
\(\alpha\) - угол между a и b \((рад)\)
\(\beta\) - угол между d_1 и d_2 \((рад)\)
\(d_1\) - длина диагонали параллелограмма \((м)\)
\(d_2\) - длина диагонали параллелограмма \((м)\)

\[S = a_h h \]

\[ S = a b \sin{\alpha} \]

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\beta} \]

\[\]

Входящие величины
\(p\) - длина полупериметра треугольника \((м)\)
\(a\) - длина стороны треугольника \((м)\)
\(S\) - площадь треугольника \((м^2)\)
\(r_a\) - радиус вневписанной окружности, проведенный к стороне a \((м)\)
Входящие величины
\(S\) - площадь квадрата \((м^2)\)
\(a\) - длина стороны квадрата \((м)\)

Вневписанная окружность треугольника — окружность, касающаяся одной из сторон треугольника и продолжений двух других его сторон. У любого треугольника существует три вневписанных окружности (в отличие от единственной вписанной).